В связи с тем, что размещение комментариев с ответами оказалось несколько "оторванным2 от условий задач внес некоторые изменения в размещение информации на этой страничке.
Теперь есть отдельный сайт для этих задач.
О появлении новых задач на этом сайте я буду писать тут.
Зайдите туда. В комментариях пишите Ваши решения. Подробные, с обоснованием - почему вы так считаете. Не забудьте представиться- Фамилия, имя.
Успехов.
___________________________________________________________________________
50
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат
две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 7 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 7). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 7), (20, 7), (10, 8), (10, 14). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 73. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 73 камня или больше.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может
выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Например, при начальных позициях (6, 34), (7, 33), (9, 32) выигрышная стратегия есть у Пети. Чтобы выиграть, ему достаточно удвоить количество камней во второй куче.
Задание 1. Для каждой из начальных позиций (6, 33), (8, 32) укажите, кто
из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите
выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт
к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может
потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.
Задание 2. Для каждой из начальных позиций (6, 32), (7, 32), (8, 31) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.
Задание 3. Для начальной позиции (7, 31) укажите, кто из игроков имеет
выигрышную стратегию. Опишите выигрышную стратегию; объясните,
почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее
количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной Вами выигрышной стратегии. Представьте дерево в виде рисунка или таблицы.
49.
48. Еще одна задачка с собеседований при приеме на работу программистов.
47. Среди чисел a, b, c, d, e, f нет равных нулю. Докажите, что среди чисел ab, cd, ef, – ac, – be, – df есть и положительные и отрицательные.
46.Варианты городской олимпиады для 6–11 классов составляются так, что в каждом из них по 8 задач, и в каждом варианте есть ровно три задачи, которые встречаются в других классах. Какое максимально возможное количество задач могло использовать жюри?
45 .Автобус назовем переполненным, если в нем больше 50 пассажиров. Едет колонна автобусов. Что больше – процент переполненных автобусов или процент пассажиров, едущих в переполненных автобусах?
44 . Задача о представлении натурального числа в виде произведения
Ее полная формулировка.
Предлагаю двигаться поэтапно .
Вначале попробуйте найти разложение на 4 множителя для чисел 3, 7,8,9,10,... (можно попробовать эту задачу решить составив программку...)
Как появятся какие-либо решения - предложу следующий шаг.
Ваши решения - выкладывайте с подробными описаниями - тут в виде комментариев. Напомню, что критика ( конструктивная и дружеская) решений- ответов приветствуется ( и оценивается...)
43
ваше решение?
42 Найти два числа
41. Король думает, что королева думает, что она не в своем уме.
40. пусть х и у - положительные числа, причем сумма их кубов равна 2. Доказать, что в этом случаее сумма квадратов чисел будет не меньше их суммы
39.
34.
37.
33. Как такое может быть ???
29. Обоснование алгоритма быстрого умножения результат в виде документ Word
Теперь есть отдельный сайт для этих задач.
О появлении новых задач на этом сайте я буду писать тут.
Зайдите туда. В комментариях пишите Ваши решения. Подробные, с обоснованием - почему вы так считаете. Не забудьте представиться- Фамилия, имя.
Успехов.
___________________________________________________________________________
50
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат
две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 7 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 7). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 7), (20, 7), (10, 8), (10, 14). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 73. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 73 камня или больше.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может
выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Например, при начальных позициях (6, 34), (7, 33), (9, 32) выигрышная стратегия есть у Пети. Чтобы выиграть, ему достаточно удвоить количество камней во второй куче.
Задание 1. Для каждой из начальных позиций (6, 33), (8, 32) укажите, кто
из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите
выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт
к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может
потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.
Задание 2. Для каждой из начальных позиций (6, 32), (7, 32), (8, 31) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.
Задание 3. Для начальной позиции (7, 31) укажите, кто из игроков имеет
выигрышную стратегию. Опишите выигрышную стратегию; объясните,
почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее
количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной Вами выигрышной стратегии. Представьте дерево в виде рисунка или таблицы.
49.
В городе среди
любых трех человек либо никто не враждует,
либо враждуют все трое дружат, либо
только двое. Какое наименьшее число
жителей может быть в городе, если
известно, что каждый из половины жителей
имеет ровно 70 врагов, а каждый из второй
половины – ровно 90.
48. Еще одна задачка с собеседований при приеме на работу программистов.
У вас есть аналоговые
часы с секундной стрелкой. Сколько раз
в день все три стрелки часов накладываются
друг на друга?
47. Среди чисел a, b, c, d, e, f нет равных нулю. Докажите, что среди чисел ab, cd, ef, – ac, – be, – df есть и положительные и отрицательные.
46.Варианты городской олимпиады для 6–11 классов составляются так, что в каждом из них по 8 задач, и в каждом варианте есть ровно три задачи, которые встречаются в других классах. Какое максимально возможное количество задач могло использовать жюри?
45 .Автобус назовем переполненным, если в нем больше 50 пассажиров. Едет колонна автобусов. Что больше – процент переполненных автобусов или процент пассажиров, едущих в переполненных автобусах?
44 . Задача о представлении натурального числа в виде произведения
Ее полная формулировка.
«Представить
натуральное число n в виде произведения
наименьшего количества рациональных
множителей, сумма которых равна нулю»
Начнем
с простых ситуаций
число
1
Ответ можно получить почти сразу 1,
1, -1, -1
А
число 2?
Ответ «2, -1, -1». «
А
число 3?».
Тут посложней будет. Жду ваши решения.
Число 4 –
это 2, -2, 1, -1
Число 6 –
это 3, -2 и -1.
Может не для любого числа существует разложение на произведение 4-х чисел???
Если существует для любого числа - то нужно попробовать получить формулу.
Например для разложения в виде произведения 5 - чисел она известна
«каноническое»
представление любого натурального
числа n в виде произведения пяти множителей
n = (-n) ∙ (2/n) ∙ (-2/n) ∙ (n/2) ∙ (n/2).
Вначале попробуйте найти разложение на 4 множителя для чисел 3, 7,8,9,10,... (можно попробовать эту задачу решить составив программку...)
Как появятся какие-либо решения - предложу следующий шаг.
Ваши решения - выкладывайте с подробными описаниями - тут в виде комментариев. Напомню, что критика ( конструктивная и дружеская) решений- ответов приветствуется ( и оценивается...)
43
ваше решение?
42 Найти два числа
Даны два натуральных
числа, больших единицы, но меньших ста.
Сумма этих чисел дана господину S,
а произведение дано господину Р.
Господин Р
звонит господину S
и говорит:
Р:
Я не могу найти эти два числа .
S:
Я знаю, что у вас и не хватило бы ума.
Р:
Ах, так... Но тогда я их знаю!
S:
Ну, тогда я тоже и знаю!
Необходимо по
данному диалогу найти эти числа.
41. Король думает, что королева думает, что она не в своем уме.
В своем ли уме Король?
40. пусть х и у - положительные числа, причем сумма их кубов равна 2. Доказать, что в этом случаее сумма квадратов чисел будет не меньше их суммы
39.
Брауну, Джонсу
и Смиту предъявлено обвинение в ограблении
банка. Похитители скрылись на поджидавшем
их автомобиле. На следствии Браун
показал, что преступники скрылись на
синем Бьюике, Джонс сказал, что это был
Форд-мустанг и ни в коем случае не синий.
Смит заявил, что это была не синяя Тойота.
Стало известно, что, желая запутать
следствие, каждый из них указал правильно
либо только марку машины, либо ее цвет.
Какого цвета и какой марки был автомобиль?
34.
Пусть
исходное расположение колец в Задаче о ханойской башне на стержнях
отличается от описанного выше, а именно,
часть колец находится на первом, часть
– на втором, остальные – на третьем
стержнях, причем на всех стержнях кольца
упорядочены по убыванию радиусов снизу
вверх. Требуется собрать все кольца на
первом стержне. Напишите программу,
решающую поставленную задачу. Для
описания исходного расположения колец
пронумеруйте кольца в порядке от большего
к меньшему и в исходных данных укажите,
какие кольца расположены на том или
ином стержне.
35 Задача Иосифа
Флавия
Задача
носит имя историка I
века н.э. Иосифа Флавия. Согласно легенде,
Иосифа с отрядом из 41 воина загнали в
пещеру, где те решили покончить с собой,
чтобы не попасть в плен. Для этого они
должны были выстроиться в круг и убивать
каждого третьего воина до тех пор, пока
не останется ни одного человека. Иосиф
Флавий, который был портив этой затеи,
нашел в данном круге спасительные места,
на которые поставил себя и еще одного
воина так, что именно они должны были
остаться последним и предпоследним из
оставшихся в живых. Таким образом, Иосифу
удалось спастись.
36. Шайка
Каждый
член шайки, включая главаря, имеет не
более двух подручных, знает только их
телефонные номера и имеет собственный
телефон. Ни один член шайки не может
быть подручным сразу у двоих. Сформулируйте
алгоритм, позволяющий главарю узнать
численность шайки в двух случаях:
а)
никто из членов шайки, кроме главаря,
не умеет считать;
б)
все члены шайки, кроме главаря, умеют
считать.
37.
Планета
Глюк
На
планете Глюк живет группа людей. Про
некоторые пары людей известно, что они
близкие родственники. Назовем А
и В
родственниками, если А
и В
близкие родственники, или найдется
третий человек С,
который по отдельности является
родственником А
и родственником В.
Опишите рекурсивный алгоритм нахождения
всех родственников человека Х.
33. Как такое может быть ???
29. Обоснование алгоритма быстрого умножения результат в виде документ Word
Константинова Виктория, 7-М класс.
ОтветитьУдалить32. Упражнение 1. Ускоренный алгоритм Евклида, вычисляющий НОД двух положительных чисел.
NOD (a, b) ;
{
Если a=b То NOD:=a
Иначе
{
Если a>b То
{
Если (остаток a/b)=0 То NOD:=b
Иначе NOD:= NOD (остаток a/b, b)
}
Иначе
{
Если (остаток b/a)=0 То NOD:=a
Иначе NOD:= NOD (a, остаток b/a)
}
}
}
Мне кажется тут что-то не так...
УдалитьКонстантинова Виктория, 7-М класс
УдалитьНапример: а=147, b =420.
Находим NOD (147, 420).
420 /147 = 2, остаток – 126.
Тогда а=147, b =126. Находим NOD (147, 126).
147 /126 = 1, остаток – 21.
Тогда а=21, b =126. Находим NOD (21, 126).
126 /21 = 6, остаток – 0.
Тогда NOD (147, 420) = 21.
Лихтарёв Алексей 7-ф
ОтветитьУдалитьЗадача № 3
Про кувшины
(Исполнитель-человек)
{
Ч( К1=3л, К2=0л);
Ч(К1=0л, К2=3л);
Ч(К1=3л,К2=3л);
Ч(К1=1л,К2=5л);
}
УдалитьЯ бы поступил иначе как-то типа ханойской башни или переправы. Т.е. СКИ следует определить например так ПЕРЕЛИТЬ ( Откуда, Сколько, Куда)
УдалитьПетров Владислав
ОтветитьУдалить7-м
Задача 33. Как такое может быть ??
При повторение операции мы получим "лишнюю" плитку, НО у нас будет разрыв в размер 0,5 мм.
Фото: https://drive.google.com/file/d/0ByR6whw_4bCRUmpEOF9BNXdNU1E/view
Дмитрий Рябчук. 7-М. Задача 35
ОтветитьУдалитьИзначально вместе с Иосифом было 42 солдата. После первой серии расстрелов расстреляли 14 человек.Осталось 28. 28/3=9 (ост1). Осталось20 человек. 20/3=6 (ост.2). Осталось 12. 12/3=4. Осталось 8. 8/3=2 (ост.2). Этот остаток и есть Иосиф с солдатом. Тогда расстояние между Иосифом и выжившим солдатом должно со стовлять: 11; 13; 23; 31 солдата.
Отлично. только нужно пояснить про расстояния И про остаток после последнего расстрела почему 2, а не 4 ?
УдалитьНикита Филипенко 7-М
ОтветитьУдалить32. Упражнение 1. Ускоренный алгоритм Евклида, вычисляющий НОД двух положительных чисел.
NOD (a, b) ;
{
Если а = b TO NOD : = a
Иначе
{
Если а > b TO a : = b*q+R /* деление a на b c остатком R*/
Иначе b : = a*q+R
{
Если R = 0 TO NOD: = b
Иначе a : = b ; b : = R
}
}
}
Задача 38
Все этажи здания делим на неравные группы.
Первая, самая нижняя группа содержит n этажей. Бросаем шарик с верхнего этажа этой группы. Если он разбился - бросаем второй шарик с нижнего этажа этой группы (т.е. с первого), и последовательно повторяем броски, поднимаясь на один этаж. Если шарик с верхнего этажа не разбился - идем на верхний этаж второй группы. Одна попытка уже использована, поэтому во второй группе должно быть на один этаж меньше, т.е n-1. Рассуждая аналогично, в третью группу включим n-2 этажа, в четвертую n-3 и т.д. Общее количество этажей равно
n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+... +1=n(n+1)/2
Эта сумма должна быть > либо = 100 этажей .
Мы должны найти n – это и будет искомое число бросков .
Находим n методом подбора , понимая что n может быть только целым числом и получаем при n=14 следующее
14* 15/2=105
Ответ: за 14 бросков можно найти К этаж.
Твой алгоритм не совсем верен. Подумай - это задача по тематике - рекурсивные алгоритмы. А у тебя нет рекурсии. Может тут какая-то ошибка или ты построил не рекурсивный алгоритм.
УдалитьНикита. Мы договаривались - одна задача - один комментарий с ответом. Две задачи - два комментария с ответами. Прошу в следующий раз придерживаться этого правила
Задача с шариками - как ты посчитал сумму
n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+... +1=n(n+1)/2
И почему не равномерно выбираешь этажи.
Все это нужно пояснить подробней.даже если это не твое решение разберись и поясни.
задача номер 35.
ОтветитьУдалить7-Ф
Тучков Иван.
Выживет тот, с кого начинается отсчет и сороковой (40) человек.
Возможно Хотелось бы понять почему?
Удалить7-Ф
УдалитьТучков Иван
Опишу сам процесс решения задачи:
Сначала все 42 были живы.
После 1 круга остались живы: 1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20,22,23,25,26,28,29,31,32,34,35,37,38,40,41.
После 2 круга остались живы:
2,4,7,8,11,13,16,17,20,22,25,26,29,31,34,35,38,40.
После 3 круга остались живы:
2,4,8,11,16,17,22,25,29,31,35,38.
После 4 круга остались живы:
2,4,11,16,22,25,31,35.
После 5 круга выжили:
2,4,16,22,31,35.
После 6 круга выжили:
2,4,22,31.
И после 7 круга выжили:
2 и 31.В предыдущий раз при вычислениях была допущена ошибка, поетому мой окончательный ОТВЕТ: ВЫЖИВЕТ 2,31.
Иван - а если солдат N, то тогда какое место нужно занимать?
УдалитьКонстантинова Виктория, 7-М класс
ОтветитьУдалитьРешение задачи № 36. Шайка
а) Пусть главарь – А, тогда А умеет считать, а все остальные нет. Если у А нет подручных, тогда в шайке 1 человек – А. Иначе, если у А есть подручные (не более 2-х), он должен дать задание своим подручным принести столько предметов ( например, камней), сколько подручных у них, включая себя. После этого А считает сколько предметов (камней) и прибавляет себя.
б) Пусть главарь – А. Тогда все умеют считать, кроме А. Если у А нет подручных, то в шайке 1 человек – А. Иначе А дает задание своим подручным (не более 2-х) посчитать количество членов шайки. Те в свою очередь дают задание своим подручным и т.д.
Далее происходит обратная связь. Руководитель подручных, у которых нет подручных, передают своему руководителю количество подручных включая себя. Тот складывает количество от своих подручных, включает себя и передает количество следующему руководителю и т.д. Главарь А узнает количество от своих подручных, дает одному из подручных задание подсчитать всех членов шайки, включая его.
+
УдалитьЖук Светлана 7-Ф Задача№33
ОтветитьУдалитьЕсли посчитать количество плиток в длине, то мы видим, что шоколадка укоротилась ровно на один ряд. Так происходит потому что при разрезании мы проводим диагональ в прямоугольнике 1х3. Т.к. угол одинаковый, части складываются и за счет этой диагонали шоколадка укорачивается на один ряд плиток.
Хорошо.
Удалить+
Авдеева Ульяна 7-ХБ
ОтветитьУдалитьЗадача 39
Каждый преступник правильно указал либо марку машины, либо её цвет. Если предположить что Джонс и Смит не правильно назвали цвет, то моделей машины будет две. Значит цвет машины(как сказали они правильно) не синий. Тогда Браун назвал цвет не правильно. Выходит что автомобиль был не синий Бьюик.
На следующем уроке расскажи подробное решение.
УдалитьЛихтарёв Алексей 7-Ф
ОтветитьУдалитьЗадача № 36(про шайку)
алгоритм
Вариант а)(если считать умеет только главарь)
Пусть :
главарь-г
n-число которое зависит от количества подручных, каждый должен доложить своему подручному, номер г и каждый должен позвонить г.
{
Г(звонит п1);
Г(говорит п1 раздать свой номер подручному №2, его подручным);
Подручный №1(звонит подручному №2);
Подручный №1(говорит раздать номер г его подручным, пусть они позвонят главарю);
Подручный №1(звонит своему подручному №1)
Подручный № 1(говорит раздать номер г его подручным, пусть они позвонят г, пусть он тоже позвонит г);
Повторить(n)
}
{
Подручный №2(звонит своему подручному №1);
Подручный № 2(говорит раздать номер г его подручным, пусть они позвонят г, пусть он тоже позвонит г);
Повторить(n);
}
{
Подручный подручного…(x)(звонит г);
Г(считает все номера);
Г(прибавляет ко всем номерам 3);(себя, и своих 2-х подруных);
}
Вариант б)(если считать умеют только подручные)
Пусть :
главарь-г
n-число которое зависит от количества подручных, каждый должен доложить своему подручному номер подручного №1 и каждый должен позвонить .
{
Г(звонит п1);
Г(говорит п1 раздать свой номер подручному №2, его подручным);
Подручный №1(звонит подручному №2);
Подручный №1(говорит раздать номер г его подручным, пусть они позвонят подручному 1);
Подручный №1(звонит своему подручному №1)
Подручный № 1(говорит раздать номер г его подручным, пусть они позвонят подручному№1, пусть он тоже позвонит подручному№1);
Повторить(n)
}
{
Подручный №2(звонит своему подручному №1);
Подручный № 2(говорит раздать номер г его подручным, пусть они позвонят подручному №1, пусть он тоже позвонит подручному №1);
Повторить(n);
}
{
Подручный подручного…(x)(звонит подручному №1);
подручный №1(считает все номера);
подручный №1(прибавляет ко всем номерам 3);(себя, главаря и его подручных)
}
На следующем уроке расскажешь.
УдалитьЭтот комментарий был удален автором.
ОтветитьУдалитьЛихтарёв Алексей 7-ф класс
ОтветитьУдалитьЗадача 39(про машины)
Предположим, что форд-мустанг-это правда, тогда утверждение"не синий"-ложь из этого следует, что тайота-тоже правда, но ехать на 2- х машинах они не могли, а значит наше предположение не верно.
Предположтм, что форд-мустанг- это ложь, тогда утверждение "не синий"- правда, из этого следует, что тойота- ложь, а значит они уехали на не синем бьюике.
+
УдалитьКонстантинова Виктория, 7-М класс.
ОтветитьУдалить35. Задача Иосифа Флавия
Пусть n - количество воинов, k – место воина, который должен остаться последним, если убивать каждого третьего, p – место воина, который должен остаться предпоследним, при n количестве воинов.
Если n=1, то k=1; p – нет значения
Если n=2, то k=k(при n-1 воинов)+3=1+3=4, если k>n, то k:= k–n=4-2=2;
p=1
Если n=3, то k=k(при n-1 воинов)+3=2+3=5, если k>n, то k:= k–n=5-3=2;
р=p(при n-1 воинов)+3=1+3=4, если p>n, то p:=p–n=4-3=1
Если n=4, то k=k(при n-1 воинов)+3=2+3=5, если k>n, то k:=k–n=5-4=1;
р=p(при n-1 воинов)+3=1+3=4
Если n=5, то k=k(при n-1 воинов)+3=1+3=4;
р=p(при n-1 воинов)+3=4+3=7, если p>n, то p:=p–n=7-5=2
Если n=6, то k=k(при n-1 воинов)+3=4+3=7, если k>n, то k:=k–n=7-6=1;
р=p(при n-1 воинов)+3=2+3=5
Если n=7, то k=k(при n-1 воинов)+3=1+3=4;
р=p(при n-1 воинов)+3=5+3=8, если p>n, то p:=p–n=8-7=1
Если n=8, то k=k(при n-1 воинов)+3=4+3=7;
р=p(при n-1 воинов)+3=1+3=4
Если n=9, то k=k(при n-1 воинов)+3=7+3=10, если k>n, то k:=k–n=10-9=1;
р=p(при n-1 воинов)+3=4+3=7
И так далее.
При таком алгоритме находим, чтобы остаться последним Флавия должен был стать 34 (всего вместе с ним по условиям задачи 42 воина), предпоследний воин стоит на 19 месте.
Отлично. Сможешь подробно рассказать на следующем уроке?
ОтветитьУдалить
ОтветитьУдалитьНикита Филипенко 7-М
32. Упражнение 1. Ускоренный алгоритм Евклида, вычисляющий НОД двух положительных чисел.
Прежде чем строить алгоритм-программу для вычисления НОД делением я рассмотрел решение на реальных числах ,для того чтобы определить какие данные мне нужно передавать в исходную программу НОД :
Пример № 1 ( a>b)
Найти НОД ( 36 ; 15) a=36 , b=15
1 шаг 36:15=2(остаток 6)
2 шаг 15:6=2 (остаток 3) делитель из первого шага стал делимым ,а – остаток от деления
стал делителем – то есть мы вызываем исходную программу НОД и передаем ей параметры b- как значение a и a mod b - команда ,которая позволяет сразу найти остаток от деления - как значение b
3 шаг 6:3=2 (остаток 0)
4 шаг Передаем в исходную программу НОД параметры ( a=3 и b=0) .
При b=0 НОД (a,b ) = a ( то есть 3 )
Пример №2 (a<b)
Найти НОД (15; 36) )
Шаг 1 15:36=0(остаток 15 ) 36 – становится делимым ,а 15- делителем и мы дальше можем использовать Шаг1 примера №1
Пример№3 (а=b)
Найти НОД(15;15)
15:15= 1(остаток 0) перейти к шагу 4 примера №1
Когда одно из чисел равно нулю , а другое отлично от нуля ,их наибольшим делителем ,согласно определению, будет это второе число .
Когда оба числа равны нулю , наибольший общий делитель равен нулю
Пример №4 ( 0;15) а=0
0:15 = 0 (остаток 15) - вызываем программу НОД и передаем ей НОД(15,0) и используем шаг 4 примера №1
Таким образом получаем программу :
NOD (a, b) ;
{
Если b=0 TO NOD : = a
Иначе NOD:=NOD(b, a mod b) /* рекурсия – вызывается программа NOD и ей передаются соответствующие параметры */
}
Задача номер 39.
ОтветитьУдалить7-Ф.
Тучков Иван.
Пердположим, что Браун назвал правильный цвет, тогда машина была синяя.
Значит Джонс и Смит сказали неправду о цвете, тогда у машины 2 марки:
Форд мустанг и Тойота, но такого не может быть.
Предположим, что Браун правильно назвал марку машины, тоесть это Бьюик,
но тогда он был не синий, т.к. Джонс и Смит должны были сказать правду о цвете автомобиля. (В данном случае известна марка, но не известен цвет).
Предположим, чтоДжон сказал правду (о цвете), тогда это Форд-мустанг, но не синий. В таком случае Браун соврал про цвет, значит это не только Форд-мустанг, но и Бьюик, чего не может быть.
Предположим, что Джон правильно назвал марку машины(это Фотд-мустанг), но тогда его слова, о том, что автомобиль НЕ синий ЛОЖЬ, значит Форд синий. В таком случае слова Брауна, о том, что машина синяя правда, тогда это не Бьюик.
Но тогда утверждение Смита о том, что машина не синяя --- ложь, тогда у автомобиля ещё добавляется марка Тойота, что неверно.
Предположим, что Смит назвал правильный цвет, тогда автомибиль не синий и это Тойота, ногда это еще и Форд, т.к. утверждение Смита о марке должно было быть верным. (не возможно).
Предположим, что Смит правильно назвал марку, тогда это Тойота синяя. Как бы не сказал Джонс, будь то или Форд или не синяя машина это никак не сходится с утверждениями Смита.(чего не может быть).
В итоге только второе утверждение не противоречит условию, но тогда мы знаем только марку машины(Бьюик). В итоге полностью на вопрос задачи ответить невозможно.
+ Посмотри решение С. Жук и на следующем уроке вместе расскажите решение .
УдалитьМаксим Ливитчук 7М
ОтветитьУдалитьзадача 33
На самом деле длина шоколадки с шести плиток сокращается до пяти с тремя четвертями. Оставшаяся часть длины и превращалась в лишную плитку.
Иллюстрации https://drive.google.com/folderview?id=0B3LlRng1dMsqcmdzb1lDYTR6c1k&usp=sharing
На следующем уроке расскажешь подробно?
УдалитьЖук Светлана 7-Ф
ОтветитьУдалитьзадача №39
Три человека дали разные показания. По условию, каждый из них правильно сказал либо толь цвет, либо только марку. у нас есть 3 возможных варианта марки (Бюик,Форд-мустанг, Тоета) и 2 возможных варианта цвета (синий, не синий). То есть только один человек мог правильно назвать марку и обязательно ошибиться с цветом. И обязательно кто-то угадал марку, потому что кто-то из них точно ошибся с цветом, иначе получается противоречие. Если предположить, что Браун правильно назвал марку, то значит машина не синяя, остальные угадали цвет, но не марку. Если предположить, что Джонс правильно назвал марку, то машина синяя, об этом сказал Браун, но ошибся с цветом. Только Смит тогда получается ошибся и с цветом и смаркой, что противоречит условию. Аналогично для варианта марки Смита. в итоге мы получаем ответ: грабители скрылись на не синем Бьюикле.
+
УдалитьЖук Светлана 7-Ф
ОтветитьУдалитьзадача №37 планета Глюк
Есть-ли у Х близкие родственники?
Если НЕТ, то у Х нету родственников.
Если ДА. Есть-ли у его родственников близкие родственники?
Если НЕТ, то это все его родственники.
Если ДА. Есть-ли у их родственников близкие родственники?..
+ Расскажи свое решение на следующем уроке.
УдалитьЭтот комментарий был удален автором.
ОтветитьУдалитьЭтот комментарий был удален автором.
УдалитьПросветов Вячеслав 7-М
ОтветитьУдалить№40
x=y=1
сумма кубов x и y=2 так как 1 в кубе =1
их сумма x и y=2 также как и сумма квадратов x и y=2
2 не больше 2, они равны что дозволяется условием
Т.е. ты взял пару чисел 1 и 1 и убедился, что для них неравенство выполняется. Ну и что отсюда следует?
ОтветитьУдалитьКонстантинова Виктория, 7-М класс.
ОтветитьУдалить№40
По условиям задачи х>0, у>0, x3+y3=2.
Если х=1, то у=1.Тогда x2+y2=2, х+у=2
Если уменьшается х, то увеличивается у:
Если х=0,8, тогда у=1,1417, x2+y2=1,9435, х+у=1,9417.
Если х=0,5, тогда у=1,2331, x2+y2=1,7705, х+у=1,7331.
Если х=0,1, тогда у=1,2597, x2+y2=1,5968, х+у=1,3597.
Если х=0 , тогда у=1,2599, x2+y2=1,5873, х+у=1,2599.
Таким образом, если одно число уменьшается с 1 до 0, второе число увеличивается с 1 до 1,2599. А сума кубов этих чисел больше либо равна квадрату этих чисел, а сума квадратов этих чисел больше или равна суме этих чисел.
Это просто несколько примеров. А хотелось бы получить доказательство - строгое, математическое, "на века".
Удалитьжду новых идей и решений
Жук Светлана 7-Ф
ОтветитьУдалить№36 "Шайка"
а) Если только главарь умеет считать:
Если у него нет подручных, то он единственный член шайки. Если у него есть подручные, он должен позвонить каждому из них и спросить у них номера всех их подручных. Далее позвонить на полученные номера и тоже спросить у них телефоны своих подручных. в конце, когда последние члены шайки не дадут никаких номеров подсчитать все полученные номера.
б) Если считать умеют все, кроме главаря:
Если у главаря нет подручных, то он единственный член шайки. Если у него есть хотя бы один подручный, то можно поручить ему проделать все указанное в пункте а) со своими подручными. потом передать информацию от каждого своего подручного одному из них, чтобы он подсчитал сумму полученных номеров.
Лихтарёв Алексей 7-ф
ОтветитьУдалитьЗадача № 41"король и королева"
Если королева сошла с ума, то она не может мыслить здраво, из этого следует, что королева в своем уме, т.к. сошедшая с ума королева не могла бы дать себе такую оценку и оказаться правой.
Т.к. король предполагает не верное и думает, что королева сошла с ума( что является не правдой), то он не мыслит здраво, а значит сошел с ума.
Петров Владислав
ОтветитьУдалить7-М
Задача №41
Не может быть, чтобы Король думал, что Королева думает, что Король думает, что Королева не в своем уме. Действительно, предположим, что Король так думает. Тогда Королева думает, что Король думает, что она не в своем уме. Таким образом, если Король в своем уме, то он не в своем уме. Следовательно, Король не может быть в своем уме - Король безумен. Значит, он превратно судит обо всем и Королева в действительности не думает, что Король думает, что она не в своем уме. Но Королева либо в своем уме, либо безумна. Если она в своем уме. то здраво судит обо всем. Значит, верно, что Король не думает, что она не в своем уме, поэтому Король думает, что Королева в здравом рассудке. Но тогда Король мыслит здраво, и мы опять приходим к противоречию: безумный Король мыслит в соответствии с истиной. С другой стороны, если Королева не в своем уме, то она судит обо всем превратно, поэтому Король в действительности думает, что она не в своем уме. Тем самым Король должен был бы быть в здравом рассудке, между тем как он не в своем уме. Итак, и в одном и в другом случае мы приходим к противоречию.
Максим Король 7М
ОтветитьУдалитьЗадача 41
Король способен думать о том как кто либо другой думает о чем то,а значит он способен здраво мыслить
Король в своем уме
Максим Король 7М
ОтветитьУдалитьЗадача 39
Цвет Марка
Б синий Бьюик
Д не синий Форд
С не синий Тойота
Предположим что Б говорит правду на счет цвета.Значит машина синяя.Тогда Д врет на счет цвета,и говорит правду на счет марки.Значит это синий Форд.Но тогда С врет и на счет цвета и на счет марки,а такого не может быть.
Значит Б врал на счет цвета и говорил правду на счет марки.Значит это Бьюик.Д и С врут на счет марки,но правы на счет цвета.
Ответ:не синий Бьюик
Жук Светлана 7-Ф
ОтветитьУдалить№41
Если королева в своем уме, то она не будет думать, что не в своем, так как это в данном случаи не верно. Если королева не в своем уме, то она соответственно и подумает неправильно, то есть, то что она в своем уме. из этого делаем вывод, что королева не может думать, что она не в своем уме, значит король мыслит не верно, следственно КОРОЛЬ НЕ В СВОЕМ УМЕ.
Лихтаоёв Алексей 7-ф
ОтветитьУдалитьЗадача 43
Ответ.красный-1,фиолетовый-8,зеленый-5
185
+185
185
———
555
Жук Светлана 7-Ф
ОтветитьУдалитьЗадача №42
Из данного диалога следует, что сума и произведение этих чисел совпадают. Оба натуральных числа больше единицы, но меньше ста. Т.е. наименьший вариант - это 2 и 2. Их сума и произведение равны 4. Если рассмотреть вариант 2 и 3, то 2+3=5, 2*3=6. Т.е. их произведение больше сумы. Если продолжать увеличивать числа, их произведение всегда будет больше сумы, следовательно, эти числа 2 и 2.
Рябчук Дмитрий 7-М
ОтветитьУдалитьЗадача про короля и королеву
В условии сказано что ,,король думает что королева думает". В следствии король думает не про себя а про королеву (и про то что она думает). То есть есть король на половину в своём уме а на половину в уме королевы.
Константинова Виктория, 7-М класс.
ОтветитьУдалить№42
Господин Р может знать эти числа, только если они простые. Так как он не знает эти числа, то хотя бы одно из них – сложное. У господина Р существует 2 комбинации этих чисел, но он не знает какая точно.
Господин S после слов господина Р понимает, что это не простые числа, анализирует свои варианты и тоже получает 2 возможные комбинации чисел, где одно из чисел – сложное.
После слов господина S господин Р понимает, что у господина S существуют возможные варианты комбинаций чисел, в которых хотя бы одно из них сложное.
Это числа 2 и 6.
У господина Р число 12, которое получается умножением чисел 3 и 4 или 2 и 6.
У господина S число 8, которое получается сложением чисел 2 и 6, 4 и 4. Комбинация 3 и 5 им не допускается, так как это простые числа.
Господин Р думает, что у господина S либо число 7, либо 8. Но число 7 достигается суммой чисел 2 и 5 или 3 и 4, где только в одном варианте (3 и 4) есть сложное число. И тогда бы господин S сразу бы догадался, какие это числа. Поэтому возможная комбинация – 2 и 6.
Господин S понимает, что при варианте 4 и 4 у господина Р будет число 16 и он тогда бы думал, что у господина S либо число 10 либо 8, каждый из которых может быть путем нескольких комбинаций чисел, где хотя бы одно число сложное.
Авдеева Ульяна 7-ХБ
ОтветитьУдалитьЗадача №43
Вначале мы выбираем единицы(зеленые кружочки), последнее число их сумы должно дать такое же число , которое было изначально. Таким число являеться 5(5+5+5=15). Тогда трехзначное число состоящее из зеленых кружочков=555. А изначальное число которое мы суммировали будет 555:3=185( делим на 3, так как слагаемых было 3). Ответ: 185.
185
+ 185
185
————
555
Ливитчук Максим, 7М
ОтветитьУдалить43 задача.
Можно заметить, что сума трех одинаковых чисел является помножением этого числа на три. Дальше можно перебрать все возможные трехзначные числа из трех одинаковых цифр и найти такое, которое при делениии на три дает в конце ту же цифру. Таким образом мы найдем ответ 555/3=185 или по другому
185
185+
185
---
555
Здравствуйте я Апальков Никита из 7-Ф
ОтветитьУдалитьНомер 43:
Мой ответ 185
Решение:
Сумма трех зеленых чисел оканчивается на туже цифру которая и является тем самым зеленым числом.
Данное число (зеленное) будет 5.
Значит сумма трех чисел (из условия) равна 555.
Так как эти три числа одинаковые мы можем поделить 555 на 3 и найдем искомое число (185)
Есть и чуть чуть другое решение.Могу написать.
Опять я Апальков Никита 7-Ф
ОтветитьУдалить41:
Ответ: король сошел с ума.
Решение:
Если король думает что королева думает что она не в своем уме ,ЧТО В ПРИНЦИПЕ НЕВОЗМОЖНО (королева думает что она не в своем уме), то король не в своем уме.
ЗАДАЧА 42. ФИЛИПЕНКО НИКИТА 7-М
ОтветитьУдалитьАЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ НУЖНЫХ ЧИСЕЛ
1. Выписываю в таблицу все числа от 1 до 100 .
2.Г-н Р не может найти искомые числа так как пока не догадывается, что искомые числа не являются простыми .
Но после фразы г-на S : Я знаю, что у вас и не хватило бы ума
г-н Р уже догадался какими числами не могут быть искомые числа, поэтому в таблице вычеркиваю все простые числа .
3.Г-н S догадывается ,что искомые числа – не простые.
Поэтому нахожу и вычеркиваю из списка все суммы простых чисел .
4. В результате у меня остаются следующие числа :
4 6 27 35 51 57 65 77 87 93 95
5. Г-н Р уже знает , что делает г-н S- поэтому из списка оставшихся чисел зачеркиваю все числа, сумма которых уже вычеркнута - остаются два числа 93 и 95 - это взаимно простые числа
Так как 93= 3X31 и 95=19х5
Произведение этих чисел – это произведение всех множителей двух чисел P=ЗX31X19X5=8835
А сумма 93+95=188
ОТВЕТ: ИСКОМЫЕ ЧИСЛА 93 И 95
ЗАДАЧА 40. ФИЛИПЕНКО НИКИТА 7-М
ОтветитьУдалитьпусть х и у - положительные числа, причем сумма их кубов равна 2. Доказать, что в этом случае сумма квадратов чисел будет не меньше их суммы
Пусть
x3 +y3=2
x3 +y3-1-1=0
(x3 -1)+ (y3-1)=0
Сумма равна нулю ( при x и y положительном ), когда каждое слагаемое равно нулю .
x3 -1 =0
y3-1=0
Используем формулу для разности кубов и раскладываем на множители
x3 -1= ( x-1) ( x2 + x+1 )=0
y3-1=(y-1) (y2+y+1)=0
Произведение нескольких множителей равно нулю , когда каждый множитель равен нулю
x-1=0 x=1
y-1=0 y=1 это частный случай
Нас интересует вторая скобка
x2 + x+1 =0 откуда x2= -x-1
y2+y+1=0 откуда y2= -y-1
Тогда
x2 + y2 = -(x+y) - 2
Квадраты положительных чисел всегда положительны,их сумма тоже всегда положительна - любое положительное число всегда больше любого отрицательного
При x >0 и y>0 cумма квадратов чисел не менше чем их сумма – что и требовалось доказать
Жук Светлана 7-Ф Задача №40
ОтветитьУдалитьПо условию, х3+у3=2. Если х3=у3, то х3=у3=х2=у2=х=у=1; х2+у2=2; х+у=2; т.е. х2+у2=х+у.
Если х3≠у3:
Т.к. х3+у3=2; если х3>1; y3<1. Тогда х2>x; y20;
y=1-m, 1>m>0.
Тогда:
x+y=2+n-m;
x2+y2=(1+n)2+(1-m)2=2+2n+n2-2m+m2=2(1+n-m)+n2+m2.
m<1, 1+n>m;
2+n-m<2+2(n-m)
т.к. 1+n>m;
1+(1+n-m)<=2(1+n-m).
Следовательно:
2+n-m<2(1+n-m)+n2+m2.
Т.е. если х3≠у3, x+y<x2+y2.
Следовательно: x+y<=x2+y2.
Лихтарёв Алексей 8-ф
ОтветитьУдалить«что бы это значило…»
Рассмотрим каждое из этих выражений:
Отличие между цифрами, которые возводятся в степень, заключается в том, что возводят цифру отличную от единицы (меньше или больше единицы) всего на 0,01, т.е. 1%, а разница между полученными итоговыми результатами велика.
Степень 365, в которую возводятся цифры – количество дней в году. Если каждый день повышать результат на 1%, то в итоге получим прирост в 37,8 или 3780%. Если же уменьшать на 1% - упадок в 33,3 раза или 97%.
Лихтарёв Алескей 8-ф
ОтветитьУдалитьЗадача №46(про задачи)
В файле представлено графическое решение.
Ответ: максимальное количество 33.
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dW8VO36-fC0asgF2r4SFoDGiE1qSfg1_l9M9Z03zd68/edit#gid=1855013982
Максимальное количество 39.
УдалитьОбъяснение ниже
Лихтарёв Алескей 8-ф
ОтветитьУдалитьЗадача №47(про положительные и отрицательные числа)
доказательство:
ab>0 выполняется при а>0 и b>0; a<0 и b<0.
Если a>0, то при(-ac) c<0.
Если b>0, то при(-be) e<0.
Если a<0, то при(-ac) c>0.
Если b<0, то при(-be) e>0.
И так далее для остальных выражений.
Хорошо. Только излагаешь ты как-то " кривовато"... ну ничего - подучим.
УдалитьColobot смотрел?
Лихтарёв Алексей 8-ф
УдалитьКажется, не совсем понял вопрос задачи 46
№46
5 задач для 6-11 классов не повторяются. это 30 задач.
по 3 задачи повторяются, например, в такой комбинации:
Задачи 6кл. используются и в 7кл. - это 3 задачи;
Задачи 8кл. используются и в 9кл. - это 3 задачи;
Задачи 10кл. используются и в 11кл. - это 3 задачи;
Всего 39 задач использует жюри
Colobot смотрел, сейчас усьанавливаю
3 задачи 6 класса разве не могут использоваться и в 7 и в 8 и в 9 ...?
УдалитьМогут, но тогда их будет меньше. Для получения максимального количества задач необходимы минимальные повторы, т.е. одна и та же задача не может быть использована более чем в 2-х классах
УдалитьКонстантинова Виктория, 7-М класс.
ОтветитьУдалитьРешение задачи №48
За время оборота часовой стрелки, минутная стрелка оборачивается 12 раз. Так как стрелки движутся все время вперед, то часовая и минутная стрелки за это время совпадают 11 раз.
Первое совпадение часовой и минутной стрелки происходит в 1 ч 5,45 мин 27 сек. То есть при совпадении часовой и минутной стрелки секундная стрелка не совпадает.
То же самое происходит при следующих совпадениях часовой и минутной стрелок.
Лишь при 12 часах совпадают все три стрелки.
Ответ: 2 раза (12 часов дня и 12 часов ночи)
+
ОтветитьУдалитьЛихтарёв Алексей 8-ф
ОтветитьУдалитьЗадача 49.
Построим граф G, в котором вершины изображают горожан и соединены тогда и только тогда, когда данные горожане враждуют. Из условия задачи следует, что половина вершин графа G будет иметь степень 90, а вторая половина степень 70.
Из теории графов следует, что любая вершина вместе со смежными ей вершинами объединяется в новый полный граф. Поэтому граф G является объеденением некоторый полных графов: x и y. Пусть первых графов будет a, а вторых b. Все графы x содержат одну половину графов G, а y-вторую соответсвенно. Из этого имеем: 71a=91b.
Числа 71 и 91-простые поэтому и минимальное значение а и b-71 и 91. Таким образом в графе G будет 2*71*91=12922 вершин. А значит в городе будет 12922 жителей.
Алексей. Твое решение нужно обязательно рассказать в классе. Будь готов на одном из первых уроков в сентябре.
УдалитьЖук Светлана 7-Ф
ОтветитьУдалитьЗадача 47.
Рассмотрим 2 варианта на примере числа а:
1) Если все числа положительные.
2) Если все числа отрицательные.
1) ab>0
Предположим, что а>0, тогда b>0
-ac>0, тогда с<0
=> если cd>0, d<0;
Если -be>0, e<0
=> если ef>0, f<0
Тогда -df<0.
Соответственно, если a<0, b<0, c>0, d>0, e>0, f>0, -df<0.
2) ab<0.
Тогда если a>0, то b<0, с>0, d<0, e<0, f>0 => ab, cd, ef, -ac,-be<0, -df>0.
Если a<0, то b>0, c<0, d>0, e>0, f<0 => ab, cd, ef, -ac, -be<0, -df>0.
Аналогично для остальных чисел.
Какое то не очень красивое решение получилось... Может можно попробовать "покрасивей"?
ОтветитьУдалить+
Лихтарёв Алексей
ОтветитьУдалитьЗадача 45
Про автобусы
Предположим, что во всех не переполненных автобусах (Х) едет 49 пассажиров, а во всех переполненных (У) - 51.
Допустим в колонне 2 автобуса:
51/(49+51)>У/(Х+У)
Если автобусов в колонне равно N (Х+У= N)
51У/(49Х+51У)>У/(Х+У)
Процент пассажиров больше.
ОтветитьУдалитьАлексей - я не понял почему? напиши подробней или будь готов на первом уроке обосновать...
УдалитьАвдеева Ульяна
ОтветитьУдалить7-ХБ
Задача 50
1.
6,33; 8,32
Петя: Ваня:
7,33.
6,34. 7,66
12,34. 6,132
6,66. …
9,32
8,33
16,32
8,64
Выигрышная стратегия у Вани (7+66=73) у него всегда больше 73 при удвоении второй кучи
2. 6,32; 7,32;8,31
Петя: Ваня:
6,64. 6,128
7,32. 7,128
7,64. …
8,62
9,31
Выигрышная стратегия у Вани ( при удвоении)
3.
7,31
Петя: Ваня:
8,31. 8,62
7,62. 7,124
7,32
14,31. …
Выигрышная стратегия у Вани при удвоении.
Ульяна. в условии сказано "опишите
ОтветитьУдалитьвыигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт
к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может
потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии" В твоем сообщении я этого не увидел...
Попробуй ответи на поставленные вопросы.
Жду твой ответ
По моему наблюдению выигрышная стратегия удваивать кол-во камней в кучке где их больше, она ведёт к выигрышу так как камней становется больше. Наибольшее кол-во ходов появляется в зависимости от ответа первого игрока(Пети) максимальное кол-во ходов 2
Удалить8-М Николай Зайцев
ОтветитьУдалить39. Например Браун указал правильно цвет синий, тогда он соврал название марки бьюик, значит Джонс соврал когда сказал что машина была не синего цвета, от сюда следует что он правильно указал марку форд мустанг, значит Смит соврал когда сказал что машина была не синяя, но правильно сказал что это была не тойота.
Грабители скрылись на синем Форд Мустанге
Коля
Удалить1. решение этой задачи мы уже обсуждали в классе. Возможно это было не в твоей группе, но все равно - решение ее есть на нашем сайте
2. Для логических и исследовательских задач я создал спец. сайт. Ссылка на него есть в начале этой страницы. Задачи, которые там публикуются являются актуальными на настоящий момент (если не проведена черта в их обсуждении)
Твое решение в это раз я оценю в +, но в следующий раз будь внимательней. Делать что-то лишь бы делать - не нужно.
Рябчук Дмитрий 8-М
ОтветитьУдалитьЗадача 48
Шкала механических часов обычно состоит из 60 делений (минут).
за 1 час часовая стрелка проходит 5 делений, минутная 5*12=60 делений,секундная 60*60=3600 делений.
Будем считать что 1 час начинается и заканчивается когда минутная стрелка достигнет деления 12.
Тогда все 3 стрелки будут совпадать 1 раз в 1час.
Тогда за целые сутки (24 часа) они совпадут - 24 раза( по нашим расчётам). Однако это не так.
Мы взяли за границу времени (1 часа) деление 12. Значит деление 12 одновременно ``и старт, и финиш`` времени. В следствии когда часы пробьют 12 часов то все 3 стрелки сойдутся и это будет считатся за 2 раза (2 раза сойдутся стрелки) так как один раз они вместе `финишировали ` и вместе `стартанули`. И это будет повторятся 2 раза в сутки.
И тогда мы получаем конечный результат: 24+1+1=26